新潟大学の数学の勉強法

• 問題集を何周もしているのに、模試の点が変わらない
• 解説を読めば分かるのに、初見の問題だと手が止まる
• 解けなかった問題を、どう復習すればいいのか分からない
• 記述で毎回減点されるが、何が悪いのか自分では分からない

結論から言うと、原因のほとんどは勉強の量ではなく、1問との向き合い方にあります。この記事では、新潟大学の数学で点が取れる人がやっている勉強の手順を、最初から最後までお伝えします。参考書選びでも過去問分析でもなく、勉強の中身そのものの話です。文系・理系どちらの方にも当てはまります。

• 新潟大学の数学で、実際に点になっている4つの要素
• 数学が伸びない人に共通する、8つの勉強のやり方
• 点が取れる人がやっている4段階の手順（解く→過程で答え合わせ→言語化→解き直し）
• 解法を引き出すための「条件の翻訳表」18パターン
• 記述答案の書き方7原則と、詰まったときの部分点の取り方
• 高2の冬から直前期までの、やり方の時期別ロードマップ

ところが多くの受験生は、普段の勉強を「解けた／解けなかった」の二択で管理しています。本番の採点基準と、普段の自己採点の基準がずれている——これが、時間をかけているのに点が伸びない最大の理由です。

この記事は「新潟大学の数学をどう勉強するか」という勉強のやり方だけを扱います。
どの参考書を使うかは 【新潟大学】数学の参考書ルート｜状況別4パターン、実際にどんな問題が出ているかは 理系数学の傾向と対策 / 文系数学の傾向と対策 にまとめています。本記事は、その2つの“あいだ”にある「中身のやり方」を埋めるための記事です。

机に向かった時間は増える。ノートも埋まる。問題集の周回数も増える。それなのに模試の点だけが動かない。努力の量ではなく、努力の向きの問題です。

答案の書き方の減点は、模範解答と見比べても自分では判定できません。「これは書かなくても伝わるだろう」という省略が、採点者にとって飛躍なのかどうか。この線引きは、答案を読んでもらって指摘されない限り、自分の中では永遠に正しいままです。

まず時間を計ります。標準的な問題なら1問15〜20分、難しめの問題でも25分で切ります。ここで「解けるまで粘る」をやってはいけません。本番の1題は20分強しかないからです。1問に1時間ねばる練習は、本番とは別の競技を練習していることになります。

そして、手が止まっても白紙で終わらせないこと。分かるところまで書きます。条件を式にする、図を描く、使えそうな定理を書き出す——ここまでで止まったなら、それを答案として残します。

理由は2つあります。1つは、記述式では途中まででも点が来るから。もう1つは、“どこまで書けてどこで止まったか”が、そのままあなたの弱点の位置を示すからです。白紙で終えると、この情報が消えます。

解答を見るとき、答えの数値が合っているかを最初に見てはいけません。見るべき順番は次のとおりです。

1. 方針は同じか（模範解答と違う解き方でも、成立していれば正解）
2. 書くべきことが抜けていないか（文字の範囲、場合分けの基準、根拠の一言）
3. 計算は最後まで合っているか

そのうえで、問題番号の横に印をつけます。おすすめは3種類です。

ほとんどの受験生は◯と✕しか持っていません。点が伸びるかどうかを分けるのは、実は△の扱いです。△は「分かっているのに点にならなかった問題」——つまり、最も少ない労力で得点に変わる問題だからです。

ここが、この記事で一番伝えたいところです。答え合わせが終わったら、ノートの端に次の形式で1行だけ書きます。

たとえば「最小値を求めよとあったから、微分して増減表をつくる」「少なくとも1つ、とあったから余事象で考える」「常に成り立つ、とあったから最小値が0以上という条件に置き換える」。この程度で構いません。大切なのは、解法ではなく“きっかけ”を書くことです。

なぜこれが効くのか。初見の問題を前にしたとき、あなたの頭が探しているのは「この問題文のどこかに、見覚えのある合図はないか」だからです。合図と解法をセットで蓄えている人は、初見でも手が動きます。解法だけを覚えている人は、合図に気づけないので手が止まります。

この1行を書くのに、かかる時間は20秒です。しかしこれを100問分ためた人と、ためていない人では、初見問題での手の動き方がまったく変わります。

解き直しのタイミングは、翌日 → 1週間後 → 3週間後を基本にします。連続して2回解いても、それは短期記憶を確認しているだけで、ほとんど意味がありません。忘れかけたころに、思い出す——この負荷が記憶を作ります。

そして解き直しは必ず白紙からです。解答を横に置いて“なぞる”のは復習ではありません。何も見ずに、方針の宣言から答えまでを通しで書く。ここで再び詰まったら、それはまだ身についていないという事実がはっきりしただけで、失敗ではありません。

目安として、1問につき合計3回。裏を返せば、3回解き直す前提で問題を選ぶ必要があります。だから「新しい問題を大量に解く」より「選んだ問題を3回ずつ確実に仕上げる」方が、同じ時間で点になります。

解く15〜20分 ＋ 過程での答え合わせ10分 ＋ 言語化20秒 ＋ 解き直し（後日）10分×3回。
1問を仕上げるのに、合計で1時間近くかかります。だから、1日に扱える問題数は多くありません。数をこなす勉強から、1問を仕上げる勉強へ切り替える——これが、伸び悩みを抜ける転換点です。

この手順で一番脱落しやすいのは、STEP4の解き直しです。翌日・1週間後・3週間後という予定は、記録して管理しない限り必ず崩れます。新しい問題を解く方が楽しいですし、進んでいる感覚も得られるからです。解き直しの予定を持っているかどうかを、毎週たしかめてくれる人がいるかで、3か月後の到達点が変わります。

翻訳表は、その「引く場所」を書き出したものです。

証明問題は、翻訳の精度がそのまま出ます。「示せ」と言われたときに、何を使うと宣言できるかどうかで答案の質が決まるからです。証明に特化した対策は 👉 新潟大学の数学 証明問題の対策 にまとめています。

翻訳表づくりでつまずくのは、「自分が何につまずいたのか」を言語化する部分です。方針が立たなかったとき、多くの人は「難しかった」で処理してしまいます。問題文のどの一言を拾えていれば手が動いたのか——これは、解けた人に指摘されて初めて見えることがほとんどです。

だからこそ最も短期間で点が増える部分でもあります。実力が同じ2人の答案が、書き方だけで10点以上ちがう——記述式ではごく普通に起こります。

答案の書き方は、書いたものを読んでもらわない限り改善しません。模範解答は“完成形”しか教えてくれず、あなたの答案のどこが飛躍なのかは書いていないからです。自分の答案を読み返しても、書いた本人には筋が通って見えます。第三者が読んで詰まる場所だけが、本番で減点される場所です。

新しい問題を解くのは楽しい。周回数が増えるのは気持ちいい。でも点が増えるのは、できなかったものが、できるようになった瞬間だけです。

• 毎週の確認テストで、解き直しが本当に身についたかを測る
• 答案を読んでの指摘で、自分では見えない省略と飛躍を潰す
• 毎日の学習管理で、翌日・1週間後・3週間後の解き直しを崩さない
• 毎週の面談で、進み具合に合わせて翌週の量と中身を決め直す
• 新潟大学に合格した講師に、「この方針で合っているか」をその場で聞ける

参考書は本屋で買えます。でも、上のような「続ける仕組み」と「見てくれる目」は、本屋には置いていません。そこだけを、僕たちが引き受けます。

• 【新潟大学】数学の参考書ルート｜状況別4パターン（何を使うか）
• 新潟大学 理系数学の傾向と対策（何が出ているか・理系）
• 新潟大学 文系数学の傾向と対策（何が出ているか・文系）
• 新潟大学の数学 証明問題の対策（証明の書き方）
• 【新潟大学】参考書ルートを科目別に全公開（全科目）

全科目の参考書ルートは 👉 【新潟大学】参考書ルートを科目別に全公開 にまとめています。

新潟大学の入試には独自の傾向があります。新潟大学に特化した計画を立てることで、合格への最短距離を進むことができます。多くの受験生や高校生は、自分オリジナルの計画で余計なことをしてしまったり、逆に必要なのにそれを飛ばしたりと、合格まで遠回りする計画を立ててしまいがちです。正しい計画を立てることが、一番の合格への近道です。

計画を毎日しっかり実行することが大切です。どれだけ素晴らしい100点の計画を立てても、実行しなければ意味はありません。とはいえ、1人だと9割以上の人がどこかでサボってしまうのが現実です。だからこそ、誰かに管理してもらう環境が欠かせません。逆に、正しい計画をサボらずにやりきれば、ほとんどの人が合格できます。

成績が上がるのは「分からなかった問題が分かるようになった時」だけです。もともと分かる問題を1,000回、1万回、10万回解いても点数は変わりません。まず必要なのは、分かるところと分からないところをはっきりさせること。それを明確にするのが毎週の確認テストです。2ヶ月や3ヶ月に1回では遅すぎます。1週間に1回、勉強した範囲が本当に身についているかをテストすることが大事なのです。

一度決めた計画がその通りに進むことはありません。先週の勉強量が少なかったのか、多すぎたのかを毎週振り返り、翌週の計画を一緒に決めていきます。1ヶ月に1回の面談では、その1ヶ月がダメだった場合、まるごと無駄になってしまいます。1週間に1回にすることで、計画が崩れてもリスクを最小限に抑えられます。

新潟大学に合格したことがない人が指導しても説得力がありません。実際に合格した先輩の指導だからこそ、アドバイスに説得力があります。また、志望する大学の先輩だからこそ、モチベーションも上がります。結局、受験勉強は辛いもの。継続するためのモチベーションを、毎週この新潟大学の講師と話すことで高めていきます。